مدونة يتم طرح فيها كل ما هو ممتع في علم الرياضيات والإحصاء ومتابعة كل جديد من ابتكارات واكتشافات علمية تخص هذين العلمين ... تمنياتي لكم تصفحا ممتعا :: محمود أبونوى (^_^)
السبت، 10 ديسمبر 2011
عجائب ...
1×7×15873=111111
2×7×15873=222222
3×7×15873=333333
4×7×15873=444444
5×7×15873=555555
6×7×15873=666666
7×7×15873=777777
8×7×15873=888888
9×7×15873=999999
أو بصيغة أخرى
7×15873=111111
14×15873=222222
21×15873=333333
28×15873=444444
35×15873=555555
42×15873 = 666666
49×15873 = 777777
56×15873 = 888888
63×15873 = 999999
الامام علي والرياضيات
سال أحدهم علي (ع) عن عدد يقبل القسمة على 1،9،8،7،6،5،4،3،2 و 10 في نفس الوقت وهو راكب فرس له ، فقال له مرتجلا: اضرب أيام سنتك في أيام أسبوعك ثم همز فرسه وانصرف.
ويكون العدد المطلوب:
360 ( عدد أيام السنة المتعارف عليه في ذلك الوقت )×7=2520
العدد 2520 يقبل القسمة على 2 لأنه عدد زوجي.
العدد 2520 يقبل القسمة على3 لان مجموع أرقامه( 0+2+5+2=9) من مضاعفات3.
العدد 2520 يقبل القسمة على 4 لان العدد20( وهو العدد الذي يتألف منه رقمي الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 4.
العدد 2520 يقبل القسمة على 5 لأن رقم أحاده صفر.
العدد 2520 يقبل القسمة على 6 لان 6=2×3 وقد علمنا أن 2520 يقبل القسمةعلى2و3.
العدد 2520 يقبل القسمة على 7 لأنه من مضاعفاته360×7=2520.
العدد 2520 يقبل القسمة على 8 لأن العدد المتكون من رقم الأحاد و العشرات و المئات أي 520 من مضاعفات 8.
العدد 2520 يقبل القسمة على 9 لان مجموع أرقامه ( 0+2+5+2=9 ) من مضاعفات 9 .
الاعداد المتحابة || ذكرناها سابقا وهنا بشكل موسع
ابتكر عالم الرياضيات فيثاغورس زوجا من الأعداد المتحابة هما (220 , 284 ) و كتعريف لعددين متحابين هما عددان مجموع قواسم أي منهما مساويا للعدد الأخر ( طبعا عدد موجب ) .
قواسم العدد 220 هي : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11, 22, 44, 55, 110 ومجموع هذه القواسم 284 .
وبالتالي العددان 220 و 284 عددان متحابان .
و في عام 1638م ابتكر العالم الفرنسي ديكارت عددين متحابين هما 9363584 و 9437056 .
و في عام 1750م ابتدع الرياضي النمساوي اويلر واحد و ستون زوجا من الأعداد المتحابة و لكنها احتوت على خطأين فأصبح العدد واحد و خمسون زوجا من الأعداد المتحابة .
و كان للأعداد المتحابة دورا كبيرا في الحضارة الإسلامية وتوجد بكثرة في الكتابات الإسلامية الرياضية وأكدوا أن العددين المتحابين 220 و 284 لهما تأثير في الروابط أو إيجاد صداقة حميمة بين شخصين..
قاعدة الأعداد المتحابة:
ابتكر العالم المسلم ثابت ابن قرة قاعدة في إيجاد معادلة الأعداد المتحابة التي اهتم بها علماء الغرب بشكل ملحوظ عبر التاريخ.. والمعادلة هي :
إذا كان كل من س ، ص،ع أعداد أوليه و ن
س = 3 × (2^ن) - 1
ص = 3 × )2^(ن-1)( - 1
ع = 9 × )2^(2ن-1)( - 1
فأن س،ص،ع أعداد فرديه مختلفة و ك = 2^ن ×س×ص , م= 2^ن ×ع زوج من الأعداد المتحابة هما ك ، م
و هذا صحيح في حالة ما أخذنا ن = 2 فان العددان المتحابان هما 220 ، 284
ولكن عندما ن=3 فإننا نحصل على عددان غير متحابان .. وهذا يدل على أن القاعدة تنص على انه إذا وجد عددان متحابان فهما ك ، م ...
في اعتقادكم هل من الممكن أن يأتي يوم تقام فيه علاقة بين شخصين بالاعتماد على معادلة ثابت ابن قره ؟ أم أن المجال مفتوح لعلاقة رياضية أخرى تسمح بإقامة علاقة بينهما ؟
تعرف على الارقام
الرياضيات والحياة
أجمع كثير من العلماء العظماء بان علم الرياضيات يعد من أهم العلوم الحية و أن أساس العلوم هو الرياضيات، فلولا الرياضيات لما توصل انشتاين إلى نظريته المشهورة (النظرية النسبية ، ولولا الرياضيات لما توصل نيوتن إلى قوانينه في السرعة , ولولا الرياضيات لما وضع العلماء اكبر المعادلات الكيميائية الموزونة ...
سر النوابغ في الرياضيات
بينت تجارب جديدة أن الموهوبين في الرياضيات يتمتعون بقدرات أكبر في جعل فصي المخ يعملان معا بقدر أكبر من التعاون و قد ذكر مايكل أبولي من جامعة ملبورن أن هذا يساعد في فهم الرياضيات لأنه يدعم مهارات التخيل و إدراك الفراغ .
وقام أبولي ومعه فريق من زملائه في الولايات المتحدة بإجراء تجارب على ستين شابا تتراوح أعمارهم بين ثلاثة عشر وأكثر من عشرين سنة بقليل.
وكان ثمانية عشر من هؤلاء من الموهوبين في الرياضيات الذين تم اختيارهم من برنامج بجامعة ايوا يعمل على اكتشاف النابغين من بين الطلاب صغار السن.
ويتمثل الاختبار في مشاهدة حروفا كبيرة لامعة على شاشة. وكانت الحروف مؤلفة من حروف صغيرة وضعت في مجموعة لتشكل حرف واحد كبير ،عدد كبير من حرف "تي" على سبيل المثال تجمعت لتشكل حرف "تي" واحد كبير.
وسلط الضوء على هذه النماذج من الحروف بحيث ترى بالعين اليمنى مرة وبالعين اليسرى مرة أخرى ثم بالعينين معا. وطلب من الشباب أن يتعرفوا بأسرع ما يمكن على الحروف الصغيرة والحروف الكبيرة.
بالنسبة لأصحاب القدرات المتوسطة في الرياضيات فإن الجزء الأيسر من المخ (المتصل بالعين اليمنى) كان الأسرع في التعرف على الحروف الصغيرة والجزء الأيمن من المخ كان الأسرع في التعرف على الحروف الأكبر.
وكان هذا متوقعا حيث تظهر البحوث أن الجزء الأيسر يتمتع بالدقة في تبين التفاصيل وهي في هذه الحالة الحروف الصغيرة وأن الجزء الأيمن يتمتع بالدقة في استيعاب الصورة ككل أي الحروف الكبيرة هنا. وأن الجزء الأيسر يستوعب "الأجزاء" فيما يستوعب الجزء الأيمن "الكليات".
لكن بالنسبة لولائك الموهوبين في الرياضيات لم يظهروا مثل هذه الاختلافات. فقد أجاد فصا المخ بصورة متساوية كما أن الموهوبين في الرياضيات كانوا أسرع بكثير في الاختبارات التي طلب فيها من فصي المخ أن يتعاونا.
وهذه النتائج تدعم النظرية القائلة أن الموهوبين في الرياضيات يمكنهم نقل المعلومات بين فصي المخ بشكل أفضل.