ميزان العدد 9

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

استكمالا لما بدأناه من حملتنا في كسر حاجز الخوف من الرياضيات أحببنا ان نبعدكم عن كل ما هو معقد من هذا

العلم ونريكم الجانب الجميل منه , في احدى منشوراتي على المدونة نشرت موضوع بخصوص ايجاد العدد المخفي بإستخدام عجائب الارقام

وكانت فكرة اللغز تتمثل في إحدى عجائب الارقام وهو العدد 9

والآن سنكمل مع العدد العجيب 9 وهذه طريقة جميلة يمكن ان نعلمها لأخوتنا وأخواتنا للتأكد من طريقة الحل والناتج .

هذه الطريقة تسمى بميزان التسعه , وهي طريقة للتأكد من ناتج الجمع

طيب كيف ممكن نستخدمها ...

آه الحين خليكم معنا , أذنيكم معنا وعنيكم على البورد
| | |
في البداية :: لنأخذ مثال فهو أسرع لإيصال المعلومة ,,

مثلا لو طلبت من طالب في المرحلة الأساسية ان يوجد ناتج الجمع للعددين

116950= 54585 + 62365

الآن قام الطالب بالعملية واعطاك النتيجة , كيف ممكن تتأكد من الحل بدون الرجوع الرجوع الى العددين ؟

نطبق ميزان التسعه على الناتج , اول خطوة نقوم بها هي
جمع مكونات العدد الناتج 1+1+6+9+5+0=22
الخطوة الثانية نستبعد جميع التسعات من العدد 22
يعني بنقول كم تسعه في العدد22
طبعا في عنا بس تسعتين , يعني 9+9=18
بعد هيك بنقول 22-18 = 4 وهو ميزان العدد وإذا لاحظنا فإن مجموع ارقام الناتج 2+2=4 هي نفسها ميزان العدد ,
ولكن ما سبب تسميتها بهذا الاسم ميزان الجمع ::
هذه هي الاجابة :
خلينا نأخذ الرقم الأول
54585 مجموع مكوناته 5+4+5+8+5= 27
طيب بنقول كم تسعه في 27 ؟
يوجد عندنا 3 تسعات .
يعني 3*9 = 27
نطرح الباقي 27-27 =0 وهو ميزان العدد 54585
الآن الرقم الثاني
62365 مجموع مكوناته 6+2+3+6+5 = 22
طيب بنقول كم تسعه في 22
يوجد عندنا تسعتين
يعني 2*9 = 18
نطرح الباقي 22-18 = 4

الحين شو بنقول مجموع ميزانين الرقمين = 0+4
= 4

يعني

طلع عنا ميزان الناتج = 4
وكمان ميزان الرقمين = 4
4 = 4



| | |

إن شاء الله نكون أفدناكم

[magic] لعبة العدد المخفي ...

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

لعبة جميلة جداا ,

المطلوب منكم ان تضعوا اي رقم في عقولكم مهما كان طوله

يعني هكذا مثلا

58954612658

طبعا هذا الرقم عشوائي

الآن خربش الرقم مثل ما بدك (^_^)

يعني خربط ترتيب الارقام فيه

مثلا نأخذ هذا الترتيب

94516582856

بعد هذه الخطوة نقوم بطرح العدد الاكبر من الاصغر H

يعني

94516582856 - 58954612658 = 35561970198

طبعا النتيجة بتخوف

طيب وشو المطلوب منااا بعد كل هذا ؟؟

اه الحين بنقلكم شو المطلب منكم

المطلوب منكم تحذفوا رقم من الجواب وتعطوناا العدد الي طلع معكم بدون ما نشوف اي شيء

واحنااا راح نعطيكم الرقم المحذوف على طول (^_^)

يعني نعتبر انه انت العضو فلان الفلاني ::
أخذت الرقم الفلاني وخربطت أعداده وبعد هيك طرحت الاكبر من الاصغر
وطلع معك النتيجة هيك 35561970198

انت شو بتعطينااا
مثلا بتحذف الرقم 9 الي بالاحمر
وبتعطينا الرقم هيك
35561[ ]70198
__________________________________________
طبعا هااي الفكرة ممكن تلاعب فيها اصدقائك واحبابك واخوتك وجيرانك والي بدك اياه (^_^)
خلينا نوضح كيف الحل , هذا الحل بيعتمد على العدد العجيب وهو 9 أو مضاعفاته
هناا الفكرة الأساسية لحل هذا اللغز وبطريقة سريعه جدااا \\
الآن لو أردنا ان نقوم بهذا الاختبار لمجموعة من الطلاب والتحدي يكون في سرعة كشف العدد المخفي , نطلب منهم ان يضعوا اي رقم في عقولهم ويقوموا بخربشت هذا الرقم ومن ثم يقوموا بعملية طرح الكبير من الصغير أو العكس فالاشارة لا تؤثر في مثل هذا الاختبار وبعد ذلك سوف يعطيك كل واحد منهم النتيجة ناقص عدد معين وليس مهمتك هي ايجاد موقع العدد , مهمتك فقط معرفة العدد المفقود .
طيب وين صرنا \\ آه
نأخذ مثال ::
على سبيل المثال , أعطاني أحدهم الرقم هذا 565458
وقال ما هو العدد المفقود
شو بتسوي بسرعه ؟
بتجمع مكونات الرقم : 8+5+4+4+6+5 = 32
طيب وبعدين , الآن كما اسلفنا الفكرة تتمثل في العدد 9 ومضاعفاته بعقلي بقول شو هو العدد الأكبر من 32 ومن مضاعفات العدد 9 ؟
ممممممممم في عنا 9*4=36
إذن 36-32 = 4
وهو العدد المفقود ...
وبنفس الفكرة
ممكن استخدم مثل هذا الحل
الطريقة الاولى :
ولو اخذنا المثال التالي 2127

لو جينا جمعنا الارقام , 7+2+1+2 =12 .
الارقام الناتجة من ناتج الجمع نجمعها وهو الرقم 12
2+1=3.
نطرحو من الرقم 9 .
9-3=6.

الطريقة التانية ,
نجمع بقية كل رقم من ال9 ,
2+7+8+7=24
نجمع ناتج الجمع ,
2+4=6 .

GAME ओवर

Solving linear system by matrices

Solving linear system by matrices

لن نعتمد الجانب النظري أو المجاهيل في كتابة هذا الموضوع بل سـأضع مثالاً و أطبق عليه الطريقة.

هذه الطريقة صالحة من أجل حيث A المصفوفة، لأن المصفوفة القابلة للانعكاس إذا وإذا فقط

معكوس مصفوفة
لتكن A مصفوفة معرفة كما يلي:

الخطوة الأولى : حساب محدد المصفوفة ، وسنختار العمود الأخير لحسابه. إذا

إذا المصفوفة قابلة للإنعكاس .

الخطوة الثانية : نقوم بحساب ألفة المصفوفة. إن حساب الألفة يعتمد على حساب المحدد و يمز لها بـ

كيف تم الحساب ؟
بخصوص الإشارات خارج الأقواس، يتم وضعها بشكل تلقائي بعد الحساب و هي ضمن قانون الألفة، و تتوزع بشكل دوري + ثم - ثم + ثم - و هكذا. أما القيم داخل الأقواس سأبين كيف تم الحساب. السطر الأول ، تم الحساب كتالي :
1) نختار الموقع الأول ( تقاطع العمود الأول و السطر الأول ) ، من المصفوفة A و الحامل لرقم 1 ثم نحسب المحدد الناتج عنه و هو فنحصل على القيمة 1 دون ضربها في القيمة الموجودة في الموضع الأول من A نضعها في الموضع الأول .

2) القيمة +2 ، بنفس الطريقة نختار الآن الموضع الثاني ( تقاطع السطر الأول و العمود الثاني ) ، الحامل للقيمة -2 و نحسب المحدد الناتج عنه وهو و تكون النتيجة هي 2 . فنضعها في الموضع الثاني . دون الضرب في القيمة الأصلية الموجودة في A . و نواصل العملية مع باقي القيم لنحصل على الألفة .

الخطوة الثالثة: حساب المنقولة. وهي بسيطة تعتمد على تحويل أسطر الألفة إلى أعمدة و أعمدة الألفة إلى اسطر لنجد

الخطوة الرابعة: حساب مقلوب المصفوفة.

حل الجمل (النظم) الخطية

نعلم أن الجمل الخطية تقبل أكثر من صيغة نختار منها ، الصيغة المصفوفية ، وهي كتالي حيث A هي المصفوفة ، و X مصفوفة المجاهيل ، و B مصفوفة نواتج الجملة
لتكن الجملة التالية

معاملات المجاهيل هي القيم المكونة للمصفوفة A وتسمى مصفوفة المعاملات. والمصفوفة X فهي مصفوفة المجاهيل, أما المصفوفة Bفهي للقيم المطلقة.

وبالتالي يصبح النظام أو جملة المعادلات الخطية بالشكل التالي

أو وهي المعادلة المصفوفة الممثلة لجملة المعادلات الخطية. بما أن A قابلة للانعكاس فإن أي أن

و منه نجد حل الجملة الخطية:

الألفة بالموضوع هي عبارة عن ال adjoint

ما هو عدد الأصفار الموجودة على يمين العدد ~|

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

| ~ سؤال , وجواب

ما هو عدد الأصفار الموجودة على يمين العدد !2003

يعني لو أوجدت مضروب 2003 كم صفر بده يكون على جهة اليمين بالاجابة .

خلينا بمثال صغير نبين الطريقة :
لو اجينا نحكي كم صفر موجود على يمين العدد !7
بنقول !7 = 1*2*3*4*5*6*7 = 5040
يوجد لدينا صفر واحد فقط على يمين العدد .
طيب هل يوجد طريقة اعرف بيها النتيجة بدون ضرب وهيك قصص ؟

بكل تأكيد يوجد طريقة ~ |

تفهموا الطريقة

خليكم مع الشرح . وهذا مهم بنظرية الاعداد ولكنه عمل فردي خارجي


في شغله يمكن ما بتعرفوها وهي بتقول إنه اي عدد مضروب فوق !4 بيقسم على 10 بدون باقي .
يعني !5 و !6 ... وهيك للآخر بيقسموا على 10 بدون باقي , وطبعا إحنا بنعرف إنه 10 في عددين اوليات من قواسمها وهن 2 و 5 ومن هان بنبلش بالفكرة ...ليش العشرة ؟

لانه العدد إذا كانت نهايته اصفار فيكتب على هذه الصورة بحيث

K هو العدد بدون اصفار بنهايته ..

مثل





خليكم مع الشرح البسيط :

وللإضافة: هذه الدالة تسمى Legendre's Function
إذا كان عدد أولي ، عدد صحيح موجب:

وإن شاء الله نكون فدناكم |3|

Statistical Relation Between Rate of GPA of Secondary School and GPA of the University

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

كثيرا من الناس ما يتسائلون هل هناك علاقة تربط بين معدل الثانوية العامة ومعدل الطالب في الجامعة " التراكمي" ؟

وهل هناك كذلك تأثير للتخصص الطالب في الجامعة على معدله في الجامعة ؟.

هذه التساؤلات وغيرها دفعتني انا وصديقي للعمل على التحقيق والتأكيد في هذه التساؤلات من خلال اجراء عملية احصائية بسيطة .

تتمثل في عمل تحليل احصائي بسيط تم إجراءه على عينة طبقية عشوائية بسيطة من فئة الخريجين في جامعة بوليتكنك فلسطين .

لذلك قمنا بتقسيم مجتمع الدراسة الى 10 طبقات " وهي التخصصات " وبعد ذلك تم سحب عينة عشوائية بسيطة من كل طبقة بحجم 20

طالب لكل تخصص وبذلك اصبح حجم العينة الكلي لدينا هو 200 طالب .

وبعد ذلك أخضعنا هذه العينة للدرسة بإستخدام تحليل الانحدار وكانت النتيجة كالتالي :

1. يوجد علاقة قوية بين معدل الثانوية العامة ومعدل الطالب بالجامعة " التراكمي ".
2. إن تأثير التخصص على معدل االطالب في الجامعة ضئيل جداا وقد لا يذكر بتاتا .
3. تبين لنا من خلال التحليل ان نسبة تأثير معدل الثانوية العامة والتخصص على معدل الطالب في الجامعة هي فقط 54.1 وان باقي التأثير بنسبة 45.9 يعود الى عوامل أخر قد تكون إجتهاد الطالب ادى الى تحسين معدله التراكمي عن التوجيهي وقد يكون العكس إهمال الطالب في الجامعة عمل على تراجع معدله أقل من التوجيهي .
نسأل الله العظيم ان نكون قد وفقنا في عرض فكرتنا وإن شاء الله يكون هذا العمل فاتحة خير لأعمال اكثر تعمقا وأكثر فاعلية ...

قام بهذا العمل :
1. محمود الجوابرة .
2. عبد الله طه .

بإشراف من الاستاذه : رزان الحموري والدكتور منجد السموح.

وإليكم العمل بالتفصيل في هذا الملف :

العمل هناااا

Classification Tree with Real Data Application

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

مع ازدياد عدد الطلبة والراغبين في التعليم من الشعب الفلسطيني ومع كثرة عدد المتقدمين إلى الجامعات الفلسطينية وخاصة جامعة بوليتكنك فلسطين؛ازدادت تكاليف ومشقة إجراء امتحانات المستوى التي تعقد للطلبة المتقدمين في بداية كل عام دراسي، لذلك كان لا بد أن نبحث عن وسيلة ما للحد من هذه التكاليف، تتمثل في إجراء دراسات وأخذ عينات من البيانات السابقة ومحاولة استخراج نظام يحكم من خلالها على مستوى أداء الطالب في مجال الامتحان المتقدم له.

ومع تقدم الأساليب الإحصائية الحديثة المستخدمة في جامعة بوليتكنك كان لا بد من إيجاد طريقة متطورة للحصول على مثل هذا النظام، لذلك فقد استخدمنا برنامج SPSS 17 إضافة إلى برامج أخرى للوصول إلى نتيجة نرجو أن تكون مرضية بعض الشيء .

وتقوم دراستنا على دراسة علامات للطلبة في مادة اللغة الانجليزية في الثانوية العامة، كذلك دراسة معدلاتهم في الثانوية العامة والتنبؤ من خلال هذه العلامات بنتيجة الطالب لكونه ناجح أم راسب في امتحان المستوى.

ومما يجدر الإشارة إليه هو أنه قد تم استخدام بيانات حقيقة في إجراء هذه الدراسة، حيث أخذت عينة عشوائية بسيطة حجمها (133) طالب وطالبة من طلبة البوليتكنك المتقدمين لسنة 2010 وخلصنا الى نتائج وتوصيات مهمة على مستوى الادارة.

آملين من الله عز وجل أن ينفع بهذا المشروع أمتنا وأن يوفقنا لما هو أكبر منه وأنفع..

قام على هذا العمل الزملاء الكرام :

1. منتهى النجار .
2. فايزه عبد الغني .
3. مرام الكومي .
بإشراف الدكتور منجد السموح .

رابط المشروع هنااا

|~الرياضيات تحمل التنوع في طرق الحل-> Area of"

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرياضيات تحمل تنوعا في طرق الحل , لذلك فهي سهلة لمن أحبها ودرسها لأن دارسها

لا يلتزم بطريقة محددة في ايجاد الحل بل هناك طرق مختلفه في الحل تأخذك لنفس الحل

وكلها تتفاوت من حيث قوة الحل وسهولة وبالنتيجة المحصلة واحدة .

من هنا أعرض طريق بالغالب بعضكم تعرف عليها في مادة الجبر الخطي ...
وهي :
| ~ ايجاد مساحة متوازي الاضلاع إذا أعطيت ثلاث إحداثيات لإضلاعه بدون ايجاد اطوال الاضلاع ~ |

فمثلا لو اعطيت الاحداثيات التالية :(x3,y3) , (x2,y2) , (x1,y1) وطلب منك

ايجاد مساحة متوازي الاضلاع باستخدام هذه الاحداثيات فقط .

فإننا في هذه الحالة نلجأ لإستخدام المصفوفات في حل هذه المشكلة والحل كالتالي :

| ~

من الشكل التالي نلاحظ ان العمود الثالث يبقى ثابت في كل مرة وأن التعويض يكون في

العمود الاول والعمود الثاني , ولإن المساحة موجبة فقط وضعت إشارة القيمة المطلقة

للتخلص من الاشارة السالبة التي قد تظهر في الحل , في الداخل نقوم بحساب محددة

المصفوفة من الدرجة 3*3 كما ورد في الموضوع السابق كيفية حساب مصفوفة مربعة من الرتبة الثالثة

وبالتالي تكون مساحة متوازي الاضلاع A تساوي :



كذلك فنحن نعلم ان مساحة المثلث تساوي نصف مساحة متوازي الاضلاع , وبالتالي

يمكن استخدام هذه الطريق ايضا في ايجاد مساحة الثلث وتكون فقط بضرب A في

0.5
وبالتالي تكون مساحة المثلث A تساوي :



| ~ وآخيرا هذا مثال يوضح كيفية ايجاد مساحة متوازي الاضلاع بإستخدام ثلاث احداثيات

فقط .



وكذلك يمكن ايجاد مساحة المثلث الذي تشكله هذه الاحداثيات الثلاث من خلال ضرب A 0.5

ويكون كالتالي A = 0.5 * 17 =8.5