الرياضيات والحياة

من الناس من يعشق مصطلح الرياضيات ويعتبره كالماء والهواء لا غنى عنه في الحياة اليومية والعملية ومنهم من يرى أن هذا العلم تجريدي ولا فائدة منه في الحياة العملية واليومية ولا تطبيقات ملموسة له .و لمزيد التعرف على هذا العلم و محاولة فهمه أكثر هناك بعض الأسئلة التي يجب طرحها وهي كالتالي :

السؤال الأول : ما هي الرياضيات ؟

إحدى الإجابات البسيطة هي : الرياضيات علم تجريدي من إبداع العقل البشري وليس من الظواهر الطبيعية التي لوحظت في الطبيعة مثل الفيزياء أو علوم الأرض أو العلوم الحياتية .

السؤال الثاني : كيف يمكن النظر للرياضيات؟

الكثير ينظر إلى الرياضيات على أنها نمط في التفكير, فهي تنظم البراهين المنطقية ووضع الفرضيات وتقرير نسبة صحتها.و هناك من ينظر لها على أنها لغة تستخدم رموز وتعابير محددة , وتعتمد على التسلسل في الأفكار , وما تتضمنه من أعداد وأشكال و رموز، و هناك الكثير من يقول بأنه يمكن النظر للرياضيات على أنها لغة العقل و فن و ذوق .

السؤال الثالث : هل يعد علم الرياضيات علماً هاماً ؟
أجمع كثير من العلماء العظماء بان علم الرياضيات يعد من أهم العلوم الحية و أن أساس العلوم هو الرياضيات، فلولا الرياضيات لما توصل انشتاين إلى نظريته المشهورة (النظرية النسبية ، ولولا الرياضيات لما توصل نيوتن إلى قوانينه في السرعة , ولولا الرياضيات لما وضع العلماء اكبر المعادلات الكيميائية الموزونة ...

السؤال الرابع : أين استخدامات الرياضيات في الحياة اليومية ؟

اعتقد بأنه من المستحيل حصر استخدامات الرياضيات في الحياة اليومية و لذلك سوف نكتفي بالبعض منها :

هل يمكن آن تستخدم أي لعبة ترفيهية دون استخدام الأرقام ؟

هل يمكن أن تمارس أية رياضة دون أن تستخدم الأرقام لتعلم ما إذا كنت فائزاً او خاسراً ؟

هل يمكن أن تقوم بأداء عملك دون استخدام الأرقام إن كنت مدرساً فتحصي علامات طلابك , أو طبيباً فتقدر كمية الدواء للمريض , أو مهندساً فتقدر كمية المواد الخام التي يجب إضافتها لإتمام العمل , أو حتى قائد في معركة فتقدر عدد العدو و كيفية الوصول للهدف بأقل الخسائر ؟

هل يمكن أن تدخل لمتجر دون أن تستخدم الأرقام ؟

هل يمكن أن تنظم الصلوات دون استخدام الأرقام , ومعرفة ما بقي من وقت للصلاة التالية ؟

هل يمكن أن تطبق تعاليم دينك دون أن تستخدم الأرقام في توزيع الميراث أو إحصاء بداية شهر الصيام أو مقدار ما يترتب عليك من زكاة ؟

و غير ذلك الكثير مهما حاولت فلن تستطيع التخلص من استخدام هذا العلم المهم .

و ننهي بهذا السؤال الذي يجول بخاطر الكثير من الناس و هو : لماذا يكمن ضعف كثير من التلاميذ والطلبة في علم الرياضيات ؟

اعتقد بان وراء ضعف كثير من التلاميذ و الطلبة في مادة الرياضيات هو الاعتقاد الخاطئ بأنهم لن يستطيعوا فهم هذه المادة و لو أدركوا هذا الاعتقاد الخاطئ لأصبحوا ربما من عباقرة الرياضيات في العالم .

سر النوابغ في الرياضيات

سر النوابغ في الرياضيات

لماذا تتمكن أدمغة النوابغ في الرياضيات من الإجابة عن الأسئلة الصعبة و استحضار الجواب من دون خطأ في وقت وجيز ؟
بينت تجارب جديدة أن الموهوبين في الرياضيات يتمتعون بقدرات أكبر في جعل فصي المخ يعملان معا بقدر أكبر من التعاون و قد ذكر مايكل أبولي من جامعة ملبورن أن هذا يساعد في فهم الرياضيات لأنه يدعم مهارات التخيل و إدراك الفراغ .
وقام أبولي ومعه فريق من زملائه في الولايات المتحدة بإجراء تجارب على ستين شابا تتراوح أعمارهم بين ثلاثة عشر وأكثر من عشرين سنة بقليل.
وكان ثمانية عشر من هؤلاء من الموهوبين في الرياضيات الذين تم اختيارهم من برنامج بجامعة ايوا يعمل على اكتشاف النابغين من بين الطلاب صغار السن.
ويتمثل الاختبار في مشاهدة حروفا كبيرة لامعة على شاشة. وكانت الحروف مؤلفة من حروف صغيرة وضعت في مجموعة لتشكل حرف واحد كبير ،عدد كبير من حرف "تي" على سبيل المثال تجمعت لتشكل حرف "تي" واحد كبير.
وسلط الضوء على هذه النماذج من الحروف بحيث ترى بالعين اليمنى مرة وبالعين اليسرى مرة أخرى ثم بالعينين معا. وطلب من الشباب أن يتعرفوا بأسرع ما يمكن على الحروف الصغيرة والحروف الكبيرة.
بالنسبة لأصحاب القدرات المتوسطة في الرياضيات فإن الجزء الأيسر من المخ (المتصل بالعين اليمنى) كان الأسرع في التعرف على الحروف الصغيرة والجزء الأيمن من المخ كان الأسرع في التعرف على الحروف الأكبر.
وكان هذا متوقعا حيث تظهر البحوث أن الجزء الأيسر يتمتع بالدقة في تبين التفاصيل وهي في هذه الحالة الحروف الصغيرة وأن الجزء الأيمن يتمتع بالدقة في استيعاب الصورة ككل أي الحروف الكبيرة هنا. وأن الجزء الأيسر يستوعب "الأجزاء" فيما يستوعب الجزء الأيمن "الكليات".
لكن بالنسبة لولائك الموهوبين في الرياضيات لم يظهروا مثل هذه الاختلافات. فقد أجاد فصا المخ بصورة متساوية كما أن الموهوبين في الرياضيات كانوا أسرع بكثير في الاختبارات التي طلب فيها من فصي المخ أن يتعاونا.
وهذه النتائج تدعم النظرية القائلة أن الموهوبين في الرياضيات يمكنهم نقل المعلومات بين فصي المخ بشكل أفضل.

و بهذا يتم الكشف عن احد أسرار جمال الرياضيات .حقا إن الرياضيات رائعة و ستبقى دائما متألقة .ألا توافقونني الرأي ؟

قيمة باي التقريبية حتى १००० مرتبة عشرية

مع ظهور الآلات الحاسبة ثم الحاسبات الالكترونية والنظرية الرياضية للنهايات والمتسلسلات اللانهائية تحسنت قدرة العلماء على حساب قيم تقريبية للعدد ط، ووصل السجل العالمي حتى عام 2002 إلى أكثر من تريليون رقم عشري. الجدير بالذكر أن فابريس حطم رقما قياسيا جديدا في 31 ديسمبر 2009 حين قام بحساب هذا العدد على حاسوب شخصي إلى 2.7 ترليون مرتبة عشرية، وقد استغرقه الحساب 131 استخدم خلالهاأسرع خوارزمية على الإطلاق حتى اليوم وكتب الشفرة المصدرية بلغة سي.]

قيمة π التقريبية حتى 1000 مرتبة عشرية:

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273 7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094 3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912 9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132 0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235 4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859 5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303 5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989

ميزان العدد 9

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

استكمالا لما بدأناه من حملتنا في كسر حاجز الخوف من الرياضيات أحببنا ان نبعدكم عن كل ما هو معقد من هذا

العلم ونريكم الجانب الجميل منه , في احدى منشوراتي على المدونة نشرت موضوع بخصوص ايجاد العدد المخفي بإستخدام عجائب الارقام

وكانت فكرة اللغز تتمثل في إحدى عجائب الارقام وهو العدد 9

والآن سنكمل مع العدد العجيب 9 وهذه طريقة جميلة يمكن ان نعلمها لأخوتنا وأخواتنا للتأكد من طريقة الحل والناتج .

هذه الطريقة تسمى بميزان التسعه , وهي طريقة للتأكد من ناتج الجمع

طيب كيف ممكن نستخدمها ...

آه الحين خليكم معنا , أذنيكم معنا وعنيكم على البورد
| | |
في البداية :: لنأخذ مثال فهو أسرع لإيصال المعلومة ,,

مثلا لو طلبت من طالب في المرحلة الأساسية ان يوجد ناتج الجمع للعددين

116950= 54585 + 62365

الآن قام الطالب بالعملية واعطاك النتيجة , كيف ممكن تتأكد من الحل بدون الرجوع الرجوع الى العددين ؟

نطبق ميزان التسعه على الناتج , اول خطوة نقوم بها هي
جمع مكونات العدد الناتج 1+1+6+9+5+0=22
الخطوة الثانية نستبعد جميع التسعات من العدد 22
يعني بنقول كم تسعه في العدد22
طبعا في عنا بس تسعتين , يعني 9+9=18
بعد هيك بنقول 22-18 = 4 وهو ميزان العدد وإذا لاحظنا فإن مجموع ارقام الناتج 2+2=4 هي نفسها ميزان العدد ,
ولكن ما سبب تسميتها بهذا الاسم ميزان الجمع ::
هذه هي الاجابة :
خلينا نأخذ الرقم الأول
54585 مجموع مكوناته 5+4+5+8+5= 27
طيب بنقول كم تسعه في 27 ؟
يوجد عندنا 3 تسعات .
يعني 3*9 = 27
نطرح الباقي 27-27 =0 وهو ميزان العدد 54585
الآن الرقم الثاني
62365 مجموع مكوناته 6+2+3+6+5 = 22
طيب بنقول كم تسعه في 22
يوجد عندنا تسعتين
يعني 2*9 = 18
نطرح الباقي 22-18 = 4

الحين شو بنقول مجموع ميزانين الرقمين = 0+4
= 4

يعني

طلع عنا ميزان الناتج = 4
وكمان ميزان الرقمين = 4
4 = 4



| | |

إن شاء الله نكون أفدناكم

[magic] لعبة العدد المخفي ...

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

لعبة جميلة جداا ,

المطلوب منكم ان تضعوا اي رقم في عقولكم مهما كان طوله

يعني هكذا مثلا

58954612658

طبعا هذا الرقم عشوائي

الآن خربش الرقم مثل ما بدك (^_^)

يعني خربط ترتيب الارقام فيه

مثلا نأخذ هذا الترتيب

94516582856

بعد هذه الخطوة نقوم بطرح العدد الاكبر من الاصغر H

يعني

94516582856 - 58954612658 = 35561970198

طبعا النتيجة بتخوف

طيب وشو المطلوب منااا بعد كل هذا ؟؟

اه الحين بنقلكم شو المطلب منكم

المطلوب منكم تحذفوا رقم من الجواب وتعطوناا العدد الي طلع معكم بدون ما نشوف اي شيء

واحنااا راح نعطيكم الرقم المحذوف على طول (^_^)

يعني نعتبر انه انت العضو فلان الفلاني ::
أخذت الرقم الفلاني وخربطت أعداده وبعد هيك طرحت الاكبر من الاصغر
وطلع معك النتيجة هيك 35561970198

انت شو بتعطينااا
مثلا بتحذف الرقم 9 الي بالاحمر
وبتعطينا الرقم هيك
35561[ ]70198
__________________________________________
طبعا هااي الفكرة ممكن تلاعب فيها اصدقائك واحبابك واخوتك وجيرانك والي بدك اياه (^_^)
خلينا نوضح كيف الحل , هذا الحل بيعتمد على العدد العجيب وهو 9 أو مضاعفاته
هناا الفكرة الأساسية لحل هذا اللغز وبطريقة سريعه جدااا \\
الآن لو أردنا ان نقوم بهذا الاختبار لمجموعة من الطلاب والتحدي يكون في سرعة كشف العدد المخفي , نطلب منهم ان يضعوا اي رقم في عقولهم ويقوموا بخربشت هذا الرقم ومن ثم يقوموا بعملية طرح الكبير من الصغير أو العكس فالاشارة لا تؤثر في مثل هذا الاختبار وبعد ذلك سوف يعطيك كل واحد منهم النتيجة ناقص عدد معين وليس مهمتك هي ايجاد موقع العدد , مهمتك فقط معرفة العدد المفقود .
طيب وين صرنا \\ آه
نأخذ مثال ::
على سبيل المثال , أعطاني أحدهم الرقم هذا 565458
وقال ما هو العدد المفقود
شو بتسوي بسرعه ؟
بتجمع مكونات الرقم : 8+5+4+4+6+5 = 32
طيب وبعدين , الآن كما اسلفنا الفكرة تتمثل في العدد 9 ومضاعفاته بعقلي بقول شو هو العدد الأكبر من 32 ومن مضاعفات العدد 9 ؟
ممممممممم في عنا 9*4=36
إذن 36-32 = 4
وهو العدد المفقود ...
وبنفس الفكرة
ممكن استخدم مثل هذا الحل
الطريقة الاولى :
ولو اخذنا المثال التالي 2127

لو جينا جمعنا الارقام , 7+2+1+2 =12 .
الارقام الناتجة من ناتج الجمع نجمعها وهو الرقم 12
2+1=3.
نطرحو من الرقم 9 .
9-3=6.

الطريقة التانية ,
نجمع بقية كل رقم من ال9 ,
2+7+8+7=24
نجمع ناتج الجمع ,
2+4=6 .

GAME ओवर

Solving linear system by matrices

Solving linear system by matrices

لن نعتمد الجانب النظري أو المجاهيل في كتابة هذا الموضوع بل سـأضع مثالاً و أطبق عليه الطريقة.

هذه الطريقة صالحة من أجل حيث A المصفوفة، لأن المصفوفة القابلة للانعكاس إذا وإذا فقط

معكوس مصفوفة
لتكن A مصفوفة معرفة كما يلي:

الخطوة الأولى : حساب محدد المصفوفة ، وسنختار العمود الأخير لحسابه. إذا

إذا المصفوفة قابلة للإنعكاس .

الخطوة الثانية : نقوم بحساب ألفة المصفوفة. إن حساب الألفة يعتمد على حساب المحدد و يمز لها بـ

كيف تم الحساب ؟
بخصوص الإشارات خارج الأقواس، يتم وضعها بشكل تلقائي بعد الحساب و هي ضمن قانون الألفة، و تتوزع بشكل دوري + ثم - ثم + ثم - و هكذا. أما القيم داخل الأقواس سأبين كيف تم الحساب. السطر الأول ، تم الحساب كتالي :
1) نختار الموقع الأول ( تقاطع العمود الأول و السطر الأول ) ، من المصفوفة A و الحامل لرقم 1 ثم نحسب المحدد الناتج عنه و هو فنحصل على القيمة 1 دون ضربها في القيمة الموجودة في الموضع الأول من A نضعها في الموضع الأول .

2) القيمة +2 ، بنفس الطريقة نختار الآن الموضع الثاني ( تقاطع السطر الأول و العمود الثاني ) ، الحامل للقيمة -2 و نحسب المحدد الناتج عنه وهو و تكون النتيجة هي 2 . فنضعها في الموضع الثاني . دون الضرب في القيمة الأصلية الموجودة في A . و نواصل العملية مع باقي القيم لنحصل على الألفة .

الخطوة الثالثة: حساب المنقولة. وهي بسيطة تعتمد على تحويل أسطر الألفة إلى أعمدة و أعمدة الألفة إلى اسطر لنجد

الخطوة الرابعة: حساب مقلوب المصفوفة.

حل الجمل (النظم) الخطية

نعلم أن الجمل الخطية تقبل أكثر من صيغة نختار منها ، الصيغة المصفوفية ، وهي كتالي حيث A هي المصفوفة ، و X مصفوفة المجاهيل ، و B مصفوفة نواتج الجملة
لتكن الجملة التالية

معاملات المجاهيل هي القيم المكونة للمصفوفة A وتسمى مصفوفة المعاملات. والمصفوفة X فهي مصفوفة المجاهيل, أما المصفوفة Bفهي للقيم المطلقة.

وبالتالي يصبح النظام أو جملة المعادلات الخطية بالشكل التالي

أو وهي المعادلة المصفوفة الممثلة لجملة المعادلات الخطية. بما أن A قابلة للانعكاس فإن أي أن

و منه نجد حل الجملة الخطية:

الألفة بالموضوع هي عبارة عن ال adjoint

ما هو عدد الأصفار الموجودة على يمين العدد ~|

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

| ~ سؤال , وجواب

ما هو عدد الأصفار الموجودة على يمين العدد !2003

يعني لو أوجدت مضروب 2003 كم صفر بده يكون على جهة اليمين بالاجابة .

خلينا بمثال صغير نبين الطريقة :
لو اجينا نحكي كم صفر موجود على يمين العدد !7
بنقول !7 = 1*2*3*4*5*6*7 = 5040
يوجد لدينا صفر واحد فقط على يمين العدد .
طيب هل يوجد طريقة اعرف بيها النتيجة بدون ضرب وهيك قصص ؟

بكل تأكيد يوجد طريقة ~ |

تفهموا الطريقة

خليكم مع الشرح . وهذا مهم بنظرية الاعداد ولكنه عمل فردي خارجي


في شغله يمكن ما بتعرفوها وهي بتقول إنه اي عدد مضروب فوق !4 بيقسم على 10 بدون باقي .
يعني !5 و !6 ... وهيك للآخر بيقسموا على 10 بدون باقي , وطبعا إحنا بنعرف إنه 10 في عددين اوليات من قواسمها وهن 2 و 5 ومن هان بنبلش بالفكرة ...ليش العشرة ؟

لانه العدد إذا كانت نهايته اصفار فيكتب على هذه الصورة بحيث

K هو العدد بدون اصفار بنهايته ..

مثل





خليكم مع الشرح البسيط :

وللإضافة: هذه الدالة تسمى Legendre's Function
إذا كان عدد أولي ، عدد صحيح موجب:

وإن شاء الله نكون فدناكم |3|