اثبات انه لا يجوز القسمة على صفر

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

كيف ممكن أثبت أنه لا يمكن القسمة على صفر بعيدا عن الجبر المجرد والذي يهرب منه الجميع ||| خذلك هالطريقة ودعيلي

4 - 4 = 4 - 4


نستخدم الفرق بين المربعين بجهة اليمين ونستخرج العدد 2 عامل مشترك من اليسار

فتكون النتيجة كالتالي

(2-2)(2+2) = 2 (2-2)

نقسم الطرفين على (2-2)

فتكون النتيجة كالتالي

(2+2) = 2

هل 4 = 2 \\\ بالخط العريض لا

إذن لا يجوز القسمة على صفر

حساب محددة مصفوفة من الرتبة 3*3

للي ما بيعرف يحسب محددة المصفوفة 3 في 3 هي الحل مع مثال وربنا يهديكم ...



وهي مثال بالارقام حتى تقدروا تستوعبوا أكثررر

ايجاد محددة مصفوفة 2*2 من خلال مصفوفتين 2*3 و 3*2

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

هذا السؤال ضمن الاسئلة التي يضعها الاستاذ القدير حفظه الله ورعاه الاستاذ عايد عبد الغني لطلاب الجبر الخطي ليس بالامتحان ولكن لكي يفكر الطالب ويبحث ويحلل واعتقد أنه من الاسئلة الممتازة .

إليكم السؤال || ~ نحن نعرف أن المصفوفة الغير مربعة لا يمكن إيجاد محددتها ولكن المصفوفة المربعة مهما كانت رتبتها يمكن أيجاد محددتها .
طيب || ~ انت لوين بدك توصلنا يا محمود
هذا بقلك لو جبت مصفوفة من الرتبة 2*3 وكذلك مصفوفة آخرى من الرتبة 3*2 وضربتهم ببعض شو بيعطوني يا احباب |~ بيعطوني مصفوفة برتبة 2*2 .
وبكل تأكيد يمكن ان اوجد المحددة بكل سهولة لمصفوفة مربعة من الرتبة 2.
ولكن كيف يمكن ان اتوصل الى المحددة بدون عملية الضرب هذه يعني من المصفوفتين قبل الضرب .
هنا بنبدأ الحل وبنقول .. بسم الله
نأخذ مصفوفتين بالرتب التي تحدثنا عنا مسبقا .

لاحظ معي : -



طريقة الحل هي كالتالي :

نقسم المصفوفتين كالتالي
الجزء الاول من المصفوفة الاولى والثاني من الثانية



ونوجد محددة كل مصفوفة حسب الترتيب ونضرب ونجمع ويعطيك العافية .
أكيد بتقولوا معقول هاااي طيب خلينا نأخذ مثال واقعي أحسن يعني بالارقام ..
على فرض إنه المصفوفتين هماا A ,B



طيب الحين بدون ما نستخدم ضرب المصفوفتين
شوف معي .:


نفس الحل بكل تأكيد ...
الطريقة :
ولنفرض كالتالي بالمصفوفة الأولى c1,c2,c3 وهي الاعمدة الثلاث .
والمصفوفة الثانية r1,r2 وهي الصفوف الثلاث .
1 . نأخذ من المصفوفة الاولى c1 & c2 فيتكون لدينا مصفوفة 2*2 : نوجد محددتها . ونأخذ من المصفوفة الثانية r1 & r2 فيتكون عندنا مصفوفة 2*2 : نوجد محددتها كذلك . ونضرب المحددتين ببعضهما البعض .
2 . نأخذ من المصفوفة الاولى c2 & c3 فيتكون لدينا مصفوفة 2*2 : نوجد محددتها ونأخذ من المصفوفة الثانية r2 & r3 فيتكون عندنا مصفوفة 2*2 : نوجد محددتها كذلك . ونضرب المحددتين ببعضهما البعض .. .
3 . نأخذ من المصفوفة الاولى c1 & c3 فيتكون لدينا مصفوفة 2*2 : نوجد محددتها ونأخذ من المصفوفة الثانية r1 & r3 فيتكون عندنا مصفوفة 2*2 : نوجد محددتها كذلك . ونضرب المحددتين ببعضهما البعض ..

الآن من الخطوة 1 و 2 و 3 نجمع الثلاث محددات الناتجة معنا . ويعطيكم العافية

أي استفسار انا

لماذا ينتحر استاذ الرياضيات؟

هذه امثله تجعل اكبر عاقل ينجن د

وهي سبب رئيسي للانتحار الجماعي لمدرسي الرياضيات

هذه بعض أجوبة مسائل رياضيه

لا تكفي تعبت نفسك

شفت العبقريه ؟

هذآ الجوآب عذاب نفسي !!

يعني المدرس اعمى ما يشوف وينها؟

بالله عليكم حقه ينتحر ولا لا؟؟؟؟؟؟

تصنيف الاعداد من زمن الاغريق

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا التصنيف منذ القدم يعني من زمن الإغريق ...

صنفوا الأعداد كالتالي :-

الأعداد التامة :
وهي الاعداد التي تساوي مجموع قواسمها التي تقل عنهاا

مثل العدد 28 فقواسم هذا العدد بدون العدد نفسه هي {1 ,2 ,4 ,7 , 14}

لو جمعناا 1+2+4+7+14 = 28 وهذا عدد تام

طيب لو قلنا شو أصغر عدد تام ...خليكم معي

العدد 6 هو أصغر عدد تام

\\لاحظ

قواسم العدد 6 هي {1 , 2 , 3}
لو جمعنا 1+2+3=6 وهو أصغر عدد تام.

__________________________________________

الاعداد الزائدة:
وهي الاعداد ما فوق التامة ، أي هي الاعداد التي يزيد مجموع قواسمها عنهاا

مثل العدد 12
قواسمه <1>
مجموع هذا القواسم يساوي1+2+3+4+6=16
أكبر من 12

________________________________________________

الاعداد الناقصة:
وهي الاعداد دون التامة ، أي هي الاعداد التي يقل مجموع قواسمها عنها

مثل العدد 8
قواسمه <1>

مجموع القواسم يساوي 1+2+4=7 وهو أقل من 8

__________________________________________________ _

الاعداد المتحابه : " "

وهما العددان إذا كان مجموع قواسم كل واحد منهما يساوي العدد الآخر

يعني
...
العددين 220 و284
هما عددين متحابين

فقواسم العدد 220 هي كالتالي
1 ,2 ,5 ,10 ,11 ,20 ,22 ,44,55,110

لو جمعنا هذه القواسم فإن الناتج يكون 284

ولو أخذنا قواسم العدد 284 وهي كالتالي
1 , 2, 4,71,142

ولو جمعنا هذه القواسم فإن الناتج يكون 220
_____________________________________________

العدد السعيد :

وهو العدد الذي يكون ناتج مجموع مربعات منازله لعدة مرات يساوي 1

يعني كالتالي

العدد 7 هو عدد سعيد
أولا
7^2=49
الآن نأخذ مربع العدد 9 ونجمع له مربع العدد 4
يعني 9^2+4^2=97
الأن نأخذ مربع العدد 7 ونجمع له مربع العدد 9
يعني 7^2+9^2=130
الآن نأخذ مربع العدد 0 ونجمع له مربع العدد 3 وكذلك نجمع له مربع العدد 1

يعني
0^2+3^2+1^2=10
الآن نأخذ مربع العدد 0 ونجمع له مربع العدد 1

يكون الناتج

0 ^ 2 + 1 ^ 2 = 1

وهو المطلوب.
_________________________________________________

المكعب السعيد :

وهو الذي يكون مجموع مكعبات منازله يساوي العدد نفسه

يعني

153
خذ 3 ^3 +5 ^ 3 + 1 ^ 3 = 27+125+1 = 153 وهو العدد نفسه

مفيد لطلاب الرياضيات ~ مساق تاريخ الرياضيات