|~الرياضيات تحمل التنوع في طرق الحل-> Area of"

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرياضيات تحمل تنوعا في طرق الحل , لذلك فهي سهلة لمن أحبها ودرسها لأن دارسها

لا يلتزم بطريقة محددة في ايجاد الحل بل هناك طرق مختلفه في الحل تأخذك لنفس الحل

وكلها تتفاوت من حيث قوة الحل وسهولة وبالنتيجة المحصلة واحدة .

من هنا أعرض طريق بالغالب بعضكم تعرف عليها في مادة الجبر الخطي ...
وهي :
| ~ ايجاد مساحة متوازي الاضلاع إذا أعطيت ثلاث إحداثيات لإضلاعه بدون ايجاد اطوال الاضلاع ~ |

فمثلا لو اعطيت الاحداثيات التالية :(x3,y3) , (x2,y2) , (x1,y1) وطلب منك

ايجاد مساحة متوازي الاضلاع باستخدام هذه الاحداثيات فقط .

فإننا في هذه الحالة نلجأ لإستخدام المصفوفات في حل هذه المشكلة والحل كالتالي :

| ~

من الشكل التالي نلاحظ ان العمود الثالث يبقى ثابت في كل مرة وأن التعويض يكون في

العمود الاول والعمود الثاني , ولإن المساحة موجبة فقط وضعت إشارة القيمة المطلقة

للتخلص من الاشارة السالبة التي قد تظهر في الحل , في الداخل نقوم بحساب محددة

المصفوفة من الدرجة 3*3 كما ورد في الموضوع السابق كيفية حساب مصفوفة مربعة من الرتبة الثالثة

وبالتالي تكون مساحة متوازي الاضلاع A تساوي :



كذلك فنحن نعلم ان مساحة المثلث تساوي نصف مساحة متوازي الاضلاع , وبالتالي

يمكن استخدام هذه الطريق ايضا في ايجاد مساحة الثلث وتكون فقط بضرب A في

0.5
وبالتالي تكون مساحة المثلث A تساوي :



| ~ وآخيرا هذا مثال يوضح كيفية ايجاد مساحة متوازي الاضلاع بإستخدام ثلاث احداثيات

فقط .



وكذلك يمكن ايجاد مساحة المثلث الذي تشكله هذه الاحداثيات الثلاث من خلال ضرب A 0.5

ويكون كالتالي A = 0.5 * 17 =8.5