تصنيف الاعداد من زمن الاغريق

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا التصنيف منذ القدم يعني من زمن الإغريق ...

صنفوا الأعداد كالتالي :-

الأعداد التامة :
وهي الاعداد التي تساوي مجموع قواسمها التي تقل عنهاا

مثل العدد 28 فقواسم هذا العدد بدون العدد نفسه هي {1 ,2 ,4 ,7 , 14}

لو جمعناا 1+2+4+7+14 = 28 وهذا عدد تام

طيب لو قلنا شو أصغر عدد تام ...خليكم معي

العدد 6 هو أصغر عدد تام

\\لاحظ

قواسم العدد 6 هي {1 , 2 , 3}
لو جمعنا 1+2+3=6 وهو أصغر عدد تام.

__________________________________________

الاعداد الزائدة:
وهي الاعداد ما فوق التامة ، أي هي الاعداد التي يزيد مجموع قواسمها عنهاا

مثل العدد 12
قواسمه <1>
مجموع هذا القواسم يساوي1+2+3+4+6=16
أكبر من 12

________________________________________________

الاعداد الناقصة:
وهي الاعداد دون التامة ، أي هي الاعداد التي يقل مجموع قواسمها عنها

مثل العدد 8
قواسمه <1>

مجموع القواسم يساوي 1+2+4=7 وهو أقل من 8

__________________________________________________ _

الاعداد المتحابه : " "

وهما العددان إذا كان مجموع قواسم كل واحد منهما يساوي العدد الآخر

يعني
...
العددين 220 و284
هما عددين متحابين

فقواسم العدد 220 هي كالتالي
1 ,2 ,5 ,10 ,11 ,20 ,22 ,44,55,110

لو جمعنا هذه القواسم فإن الناتج يكون 284

ولو أخذنا قواسم العدد 284 وهي كالتالي
1 , 2, 4,71,142

ولو جمعنا هذه القواسم فإن الناتج يكون 220
_____________________________________________

العدد السعيد :

وهو العدد الذي يكون ناتج مجموع مربعات منازله لعدة مرات يساوي 1

يعني كالتالي

العدد 7 هو عدد سعيد
أولا
7^2=49
الآن نأخذ مربع العدد 9 ونجمع له مربع العدد 4
يعني 9^2+4^2=97
الأن نأخذ مربع العدد 7 ونجمع له مربع العدد 9
يعني 7^2+9^2=130
الآن نأخذ مربع العدد 0 ونجمع له مربع العدد 3 وكذلك نجمع له مربع العدد 1

يعني
0^2+3^2+1^2=10
الآن نأخذ مربع العدد 0 ونجمع له مربع العدد 1

يكون الناتج

0 ^ 2 + 1 ^ 2 = 1

وهو المطلوب.
_________________________________________________

المكعب السعيد :

وهو الذي يكون مجموع مكعبات منازله يساوي العدد نفسه

يعني

153
خذ 3 ^3 +5 ^ 3 + 1 ^ 3 = 27+125+1 = 153 وهو العدد نفسه

مفيد لطلاب الرياضيات ~ مساق تاريخ الرياضيات